一个“疾病检测”题目，值得深思

叶知秋

一种疾病的流行性是千分之一。如果探测这种病的一次检查有5％的错误，那么一个被发现“确实换有
这种疾病”（即确实患病，并且确症）的可能性有多大？



正确的答案如下：
A-确实有病   A~-没有病  
P(A)=0.001  P(A~)=0.999
B-被发现有病  p(B|A)=0.95   P(B|A~)=0.05
被发现有病而实际上有病的概率为
P(A|B)=P(AB)/P(B)
      =P(B|A)P(A)/{P(B|A)P(A)+P(B|A~)P(A~)  
      =0.95*0.001/(0.95*0.001+0.05*0.999)
      =0.02
这说明被发现有病而实际上没病的概率为0.98
即被发现有病的100人中有98个是没病的。
这种探测设备不可用。
以上问题用到条件概率和贝叶斯公式。
网友boiliing100认为这题的理论意义在于：
1、相对于其它的数学知识人们对概率的常规认识是非常浅层的；
2、低发病率对于测量仪器及手段的要求。
事实上，哪怕测量正确率为99％，但由于没有发病的人将误诊为有病，所以最终的确诊率仍存在问题。
由于人体质的不同，机器的诊断或药剂的测试不可避免存在诊断失误，所以通常医生的诊断并不是一个数
据和结果一一对应的过程，是多方面判断（很大一部分是经验）的综合结果，数学上称为“极大似然”。
实际意义：尤其是你患有较大病症时，在中国现有的医疗条件和医德水准下，我建议大家在两家以上医院
就诊，很多情况下你会发现得出的结果并不同。

朋友，当您看完这个题目的解答及结果后，你有什么感想呢？

wsbaihu

看过了学习了

liubing5855982

应该引入到兽医流行病学中。

叶知秋

欢迎大家继续发表看法哈，对人医和兽医的诊断都很有意义吧，至少在“理性看待诊断结果”上应该有所助益吧