八卦起源

宁衡 · 发表于 2009-10-12 17:15:17

第一章大衍谜底令人失色
筮法可能是世界上已知最复杂的占卜起卜方法，而“大衍筮法则是最后完成的一种筮法。“大衍”一词正是指筮卜的成卜过程。“衍”者演也，推演的意思，可解释为操作。“大衍”即大规模的操作。每成一卦要二十分钟，上繁琐的筮文雅，有板有眼的做起来，可能要个把小时，，克规模不可不谓不大，大衍的确名符其实。但是我们将会看到商周古筮法的大衍远比此更为复杂。操作起来最小也得一个半小时，有板有眼地做起来得二~三个小时。那才是名符其实的“大衍”。
确切的考古资料证明筮法在殷王武丁时代就已存在。那时选用的卜具可能是竹棍，这一点是“筮”字的竹字头所暗示的。三千年之前黄河流域的气候如同今日江南，茂林修竹，连大象都茁壮成长，筮法选用竹棍，可能是真实情况。大概到了东周之后才渐用蓍草代替。其实蓍草也并非什么名贵草木，它就是遍布全国各地山野的臭蒿子，形似端阳节用的艾蒿，但闻之有别。有人说蓍草就是“锯齿草”，是一种多年生草本植物，其学名为Achilieaw alpina(A.sibirica)。古人认为蓍草很有灵。东汉时的唯物论者王充为说道：“籊、苇、蒿、芼可以得数，何必以蓍。”可见在东汉时人们仍然认为蓍草有灵，不但在占卜时要用蓍草，就是在数学计算时也非用蓍草不可。占卜用的“蓍”相当长，据《说文解字》说：“天子九尺，诸侯七尺，大夫五尺，士三尺。”按周尺当今0.227米计算，其长度分别为2.04米、1.58米、1.14米、0.68米。当然在今天我们可以用火柴棍来演习筮法。下面首先介绍大衍筮法的具体步骤。
一、
有明确记载的最古筮法见于《周易•系辞》，不过它只是秦汉以来的筮法，一直沿用到隋唐，直到钱筮法取而代之。《周易•系辞》这样写道：“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，卦一以象三，揲之以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后卦。”
这段文字不多不少也是四十九字，如此巧合，只怕是出于作者的用心良苦。根据历代名家的注释，这段话的意思已非常清楚。
首先取五十根蓍草，称五十策，其中取出一策放在一旁而不用，只用其余四十九策。这就是“大衍之数五十，其用四十有九。”按古人的意思，全过程可分解成四个步骤，即“四营”，就是四次经营：
第一营：“分而为二以象两”把四十九策随机分成左右两束，象微天地两物。不过最少的一束策从数理上讲，不得少于五策。两束之策数必有一束为随机值，则另一束必为定量值。
第二营：“挂一以象三。”三即三才，“三才者天、地、人。”把左束策取在左手，从右束策中任取一策夹在左手小指和无名指之间，这一动作称为“挂一”，挂一在数学上的意义非常深远，为什么要挂1，这涉及到大衍之谜的谜底，将在下一节阐明。这时四十九策已分为三部分，即取在左手的左束策、右束策和挂1的一策，分别象征天、地、人。
第三营和第四营分别由左手和右手两个半营合成。
（左手的）三营之半：“揲四以象四时。”揲，动词，数也，清点也。“四时”即春、夏、秋、冬。将持于左手之策每四策、四策的依次取出，最后左手中留下或一策、或二策、或三策，如果最后手中恰好留下四策，决不可再揲，否则就要剩下0策。那时的数学水平还没有出现0的概念，因此这四策要全部留在手中。这一点是揲余数与除法的余数之间的区别。经燃烧取出的策称“过揲策”，余下的策称“揲余策”，其数分别称“过揲数”和“揲余数”
（左手的）四营之半：“归奇于扐以象闰”。闰指古代历法或现在农历中的闰月，农历一秀每三年一闰，五年二闰，十九年七闰。把三营之半留于左手的揲余策夹于左手的中指和无名指之间，以象微闰月。
（右手的）三营之半：将右束策全部取在右手，用左手揲四，得出揲余数。
（右手）四营之半：五岁再闰，故再扐而后卦。因为农历中每五年有两个闰年，所以说“五岁再闰”。把右手的揲余策夹在左手的食指和中指之间，因为左手的三营之半已经扐过一次，所以这次称为再扐，以象征五年的再闰。

作者：58.19.92.*
2008-2-24 15:22 回复此发言

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回复：周易八卦起源进化史

取出扐于左手三个指缝间的一卦二扐的全部策放置一旁。其策数非五即九，称谓“卦扐和”。以上四营称为第一变，每完成一变大约要两分镜左右。
第二变是把第一变的左手的过揲策与右手的边揲策全在一起，称谓“第一变过揲和”，它不四十四就是四十。即依此做为第二变的初策，开始第二变的经营操作。其步骤完全与第一变相同。得出第二变的“挂扐合”，非四即八，这与第一变不同，其过揲和只能是四十、三十六、三十二这三个数值中的某一个。
第三变是以第二变的过揲策做为初策，也完全重复第一变的步骤，最后得出其卦扐和相同，即非上即八，其过揲和为三十六、三十二、二十八、二十四中之某一数，这四个数值分别除以四就得到九、八、七、六，称为营数。营数在本文中定为中国数字，如九、八、七、六。三变确定一个营数的过程，本文称为一演。在确定一个六爻卦需要六个营数，这样就需要六演共十八变方可完成。这是一个即简单而又繁琐的操作过程。我用火柴棍快速得出一个六爻卦大约要二十分钟左右，每变两分钟左右。下面先简单谈一下怎样得出六爻卦，进一步的探索将与第四篇进行。
假如依次得出八、七、六、七、九、八为6个营数，把它们自下而上的重叠，即
八
九
七
六
七
八
再按“奇为阳、偶为阴”的规则把奇数九、七写成阳爻━，把偶数八、六写为阴爻¨，即得
八¨
九━
七¨
六━
七¨
八━
此卦称为“原卦”。
最后按“九、六变，七、八不变”的原则，把原卦中对应九六的爻改变爻性，即¨变为━，━变为阴¨；而在原卦中对应七，八的爻不变，这就得到一个新的六爻卦，写在原卦的左面，称为“变卦”，即

营数原卦变卦
八 ¨ ¨
九 ━ ¨
七 ━ ━
六 ¨ ¨
七 ━ ━
八 ¨ ¨
原卦和变卦构成一个完整的“示卜态”，对某一事项的预测结果即据出得出，这属于占断阶段。实际上各演中第三变的过揲和，即36、32、28、24已包含了示卜态的全部信息，本文称之为原卜态。但筮卜则必须对原卜态加以一系列的变换，才可成为断卜态。由原卜态转化为断卜态的这一过程是一个比较重要的要领，以后还在反复出现，为便于称引，在本文中暂称为“卜态变换”。
以上就是易卜中的起卦方法，即大衍筮法。

二、拳拳炎黄赤子情
大衍之数为什么是50，一直迷惑了人们两千年，更奇怪的是明明是五十策，却又必须去年一策不用，实际只用49策，更合人如堕茫茫五里云雾。按理来说，两千年前的理论即便复杂也断不至复杂到连生活在高科技时代的我们都闹不清的地步。作者向来也没有想过要解决大衍之谜，只是在知道张政烺先生破译商周数卦之后想用数学方法再现商周古筮，没成想却意外地先揭示出大衍之谜的谜底。这说明在一门科学中可能是极大的难题，而另一门科学中可能就是轻而易举的事情。事后，我好奇怪！为什么《周易•系辞》中“大衍之数五十”这一章在中国数学史上非常重要的数学史料，竟然会在二十世纪中外数学史家的众目睽睽之下溜走了，解决大衍之谜本应属于他们业务圈子里的事情。这似乎又说明这样一个问题，易学与其它学科之间有一条不可逾越的鸿沟，非易学界对易学感到莫明其妙或荒诞无稽而不敢问津、不屑问津；而易学界又或多或少受到些传统易学思想和古典易学方法的影响所形成的思维定势。的确，解决大衍之谜是古典易学和思想和方法无能为力的。
待续

作者：58.19.92.*
2008-2-24 15:22 回复此发言

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回复：周易八卦起源进化史

续

二、拳拳炎黄赤子情（原载《中华易学》1994年2月号）

大衍之数为什么是50，一直迷惑了人们两千年，更奇怪的是明明是五十策，却又必须去掉一策不用，实际只用49策，更合人如堕茫茫五里云雾。按理来说，两千年前的理论即便复杂也断不至复杂到连生活在高科技时代的我们都闹不清的地步。作者向来也没有想过要解决大衍之谜，只是在知道张政烺先生破译商周数卦之后想用数学方法再现商周古筮，没成想却意外地先揭示出大衍之谜的谜底。这说明在一门科学中可能是极大的难题，而另一门科学中可能就是轻而易举的事情。事后，我好奇怪！为什么《周易•系辞》中“大衍之数五十”这一章在中国数学史上非常重要的数学史料，竟然会在二十世纪中外数学史家的众目睽睽之下溜走了，解决大衍之谜本应属于他们业务圈子里的事情。这似乎又说明这样一个问题，易学与其它学科之间有一条不可逾越的鸿沟，非易学界对易学感到莫明其妙或荒诞无稽而不敢问津、不屑问津；而易学界又或多或少受到些传统易学思想和古典易学方法的影响所形成的思维定势。的确，解决大衍之谜是古典易学和思想和方法无能为力的。
就我所知，第一个试图用现代数学方法解决大衍之谜的人是侨居比利时的沈宜甲老先生。沈先生生于1901年，如他健在原话已高寿九十多了，但愿他长寿。不知为什么就在我定下这句话的时候，硬是止不住自己的泪水。沈老是科技界的权威，曾于1944年在广西创办无烟烟气厂。他所发明的高炉射煤以及吹氧炼钢法等新技术通行于全世界，久久为人所称重。他还致力于哲学方面的研究，尤其出人意料的是他还承认周易预测的客观性。沈老在他的《科学无玄的周易》一书的序言中曾谈到他对周易看法的转变过程：

宁衡于 2009-10-12 17:16 补充以下内容

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