谈配方软件中几个常用的参数

awang · 发表于 2008-6-11 18:23:29

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   前面几个帖子发布后，得到了很多网友的热心回复。许多网友都给我发邮件，时间的原因，不能一一作详细探讨。其中好些问题都涉及到配方软件的使用和评价，更有热心的朋友向我推荐一款优秀的配方软件需要些什么样的功能。比如说影子价格、比如说配方分析、比如说对原料性价比的评价等等，诸如此类，不胜枚举。
      我把这些问题粗略归纳了一下，这几个问题实际上都是线性规划的几个比较常用的参数而已，某些商业配方软件提供了这些常用参数，有的又没有。从纯粹数学的角度来看，这些参数对于一个纯粹的数学模型分析来讲，是很有意义的。我们想讨论的是，这些参数对于我们进行配方设计的作用。
      首先看看影子价格。关于影子价格相关论述的文献十分丰富，而且各种论述中对影子价格的定义也有很大的差异。最早利用影子价格优化资源配置的应该是康托罗维奇。1939年，康托罗维奇在《组织和计划生产的数学方法》一书中提出了所谓的“求解乘数”方法，以求解一系列与生产有关的线性规划问题。他所提出的影子价格对偶规划计算方法也被认为是最为“正统”的影子价格计算方法。
      他的这种计算方法用于配方计算，那么就仅仅能够得出各个限制因素的影子价格，即营养素的影子价格。由于饲料原料中的各种营养素除了少数原料，比如说合成氨基酸能够单独存在以外，而能量和大部分其它营养素都是以饲料原料的形式复合存在，所以，除了调整饲料营养标准有一定指示作用而外，这个影子价格（或者叫对偶价格）似乎没有特殊的意义。
      灵敏度分析是描述线性规划结果的另一种参数。通过做灵敏度分析，我们可以知道线性规划模型在条件变化时，这些条件变化对规划结果、影子价格等影响大小的程度，甚至指出这种变化的临界点。通过灵敏度分析，至少可以得出3组分析结果。用于饲料配方计算描述最多的是目标函数系数的灵敏度分析。因为，对于饲料配方模型而言，目标函数的系数实质上就是各种原料的价格。也就是说，通过目标函数系数的灵敏度分析，我们可以得到所有参与规划的原料价格变化对规划结果的影响。单个原料价格在此原料灵敏度范围内变化，不会影响线性规划的结果（各种原料的配比比例）。通过目标函数系数的灵敏度分析，单个原料价格发生变化的时候，配方工作者可以比对变化后的价格和灵敏度分析结果，确定是否修改配方。需要指出的是，这种变化是单一的，也就是说，运用它的唯一前提就是，其他原料价格都不变，而只有一种原料价格发生变化。实际上，现实生活中这种情况很少遇到，各种原料的价格都有一定的依存关系，一种原料价格发生变化而其它原料价格都保持恒定的情况几乎不会存在。
      如前所述，正常的对偶规划无法给出原料影子价格。然而配方师往往又需要对原料价格进行评估，于是，一些学者，包括一些配方软件就考虑把目标函数系数的灵敏度分析作为原料的影子价格，甚至于认为，灵敏度分析的上下限可以作为原料进入配方的实际价值看待，并把他作为评价饲料性价比的一个重要依据。有人曾撰文，经过线性规划，对于进入配方的原料的灵敏度上限便是该原料的影子价格，该影子价格也就是该原料的实际价值；对于没有进入配方的原料灵敏度下限便是该原料的影子价格，而该价格也就是该原料在该配方的实际价值。其核心观点就是，只有市场价格低于影子价格时，该原料才能够进入配方，而此时的影子价格就是该原料的实际价值。这种观点，大概就是有人问我配方中原料实际价值的由来。
   对于这种观点，本人并不赞同。首先，把一个影子价格和灵敏度这两个本身相互独立，算法各异，并且有各自内涵的概念扯到一起，本来就很牵强。当然，有人要把它换一个称呼，虽然我不提倡，但是也不反对。其实，我不赞成的理由还主要是这种观点是不科学的。特别是，过度拔高目标函数系数灵敏度分析的作用，以至于把它拿来作为评价饲料原料实际价值的手段和饲料原料的采购依据。起初一看，似乎这个想法是很先进的，因为这种评价办法好像是考虑了原料的所有营养素，并且和动物需要进行了良好的结合。但是，有这种想法的人基本上都忽略了这么一个事实，那就是，线性规划对于原料选择的前提，能否进入线性规划的结果，实质上主要取决于该原料含有的营养素是否可以被取代，而并非是单纯的价格因素。某种原料如果能够提供其它原料无法取代的营养素，而该营养素恰好又被列为规划条件，那么这种原料价格即便是无穷大，规划程序也不会因此减少用量。比如说，一个配方中能够给该配方提供钠离子的原料主要是食盐和碳酸氢钠（其余大宗原料含量太低，无法满足需要），那么，这个时候通过敏感分析的结果往往会导致食盐和碳酸氢钠的敏感上限很高，遇到这种情况，我们是否可以认为食盐和碳酸氢钠具有很大的营养潜力而大肆采购呢？显然，这种结论是很可笑的。我们评价一个饲料原料的性价比，往往是从社会提供该原料的稀缺程度而言，而灵敏度分析却是仅仅针对一个配方中的数据而言。不仅如此，灵敏度分析结果还会因为配方条件的细微改变而发生改变，根据一个随时可能改变的参数来确定其真实价值几乎没有什么实质意义。如果你所做的是高能量的配方，可能油脂等高能量原料会有很高的灵敏度上限，而当你适当降低营养水平，油脂可能因为不被规划程序所选择而变得“一文不值”。面对这种荒谬的结果，饲料厂的采购决策者究竟是以高能配方中的油脂敏感分析结果来做决策还是不被选择的低能饲料分析结果来做决策呢？随便举个例子，我们来做一个蛋鸡饲料配方。
营养素                   标准       上限
代谢能(Mcal/Kg)       2.7
粗蛋白质(%)          16.5
钙(%)                      3.5
总磷(%)                   0.45
非植酸磷(%)             0.32
赖氨酸(%)                0.75
蛋氨酸(%)                0.34
蛋+胱氨酸(%)          0.65
苏氨酸(%)                0.55
色氨酸(%)                0.16
精氨酸(%)                0.76
组氨酸(%)                0.25
亮氨酸(%)                1.02
氯(%)                      0.15       0.15
钠(%)                      0.15       0.15
饲养标准
饲料编号          饲料名称       饲料描述                                     价格       配方       上限       下限       敏感下限       敏感上限       DM          数据来源
4-07-0279       玉米                成熟,GB/T17890-1999,1级          1.8       64.51       0          0          0.279          1.874          86          中国2006
4-17-0001       牛脂　                                                                   8          0.94       3          0          5.257          0.597          99          中国2006
5-10-0102       大豆粕             浸提或预压浸提NY/T2级                4          11.93       0          0          0.123          35.527       89          中国2006
5-10-0117       棉籽粕             浸提或预压浸提NY/T2级                3          5             5          0             +∞             0.356          90          中国2006
5-10-0121       菜籽粕             浸提或预压浸提NY/T2级                2.5       6          6          0             +∞             0.099          88          中国2006
5-13-0048       肉粉脱脂       脱脂                                              3.4       2             2          2                +∞             3.331          94          中国2006
8-00-0001       蛋氨酸原料                                                          45          0.08       0          0          25.887          261.06       100          中国2006
8-00-0002       赖氨酸盐酸盐                                                    18          0.05          0          0             22.36          8.315          95          中国2006
8-00-0010       食盐                                                                   1          0.15          0          0          104.06          2.294          0          中国2006
8-00-0022       石粉                                                                   0.2          8.6          0          0             4.45             9.59             95          中国2006
8-00-0023       磷酸氢钙                                                             5          0.07          0          0          3.79          111.024          0             中国2006
8-00-0024       碳酸氢钠                                                             1          0.18          0          0          1.59          8410.065       0             中国2006
8-00-0025       预混料                                                                15          0.5             0.5       0.5       19.18             +∞             0       中国2006
原料明细和配方结果
      第一个表是我们选择的饲养标准，第二个表是原料明细和配方结果，原料营养价值表来自于中国饲料资源数据库2006。配方结果中敏感上限和敏感下限分别是该原料敏感分析的结果，以玉米为例，敏感下限为0.279，敏感上限为1.874。其意思是，在该配方中，其它原料价格都不变的情况下，现有的玉米价格1.8元/公斤，在上升1.874元和下降0.279元的范围内，不会导致配方比例发生变化。按照那种配方上限便是实际价值的说法，那便是玉米在该配方中的实际价值应该为3.674元/公斤，然而我们只花了1.8元，所以我们占便宜了。而碳酸氢钠的实际价值却是8411.065元/公斤，占了更大的便宜。看了这个结果，我相信大家不会再相信那种实际价值论了。当然，有人会说，你的算法可能有问题，而在先进的软件上应该不是这个结果。说实在，我也不大相信。因为我是一个不愿意推翻他人观点的人。于是我把同样的模型又在lingo10.0（一款优秀的专业规划软件）上做了做了同样的分析，很遗憾，结果完全一致。
      用敏感分析作为性价比评定还有一个令人尴尬的事情，当原料的价格即便上升到敏感上限，往往会减少用量，而不一定完全不用，就该例来看，如果把玉米价格提高到3.675元/公斤，实际上玉米用量只降到了58.73，当然又会有新的敏感上限。那么刚才1.8水平评定的玉米价值究竟是特指下降的这几个百分点还是其他。没人能给出合理解释。
      综上所述，敏感分析是一个工具，其功能仅仅在于决定单个原料价格变化时是否需要调整配方。
      时间有限，还有很多想表达的地方没说出来，有时间了，专门写篇有关于此的文章。

前几篇文章的地址

饲料配方软件揭秘——数据库
http://www.xumuren.com/viewthread.php?tid=154713&extra=&page=1

配方软件再揭秘——配方算法问题
http://www.xumuren.com/thread-180925-1-2.html

再谈配方软件
http://www.xumuren.com/thread-180058-1-1.html

饲料配方精算师08版简介
http://www.xumuren.com/thread-182719-1-1.html

[ 本帖最后由 awang 于 2008-8-4 11:22 编辑 ]

kayee · 发表于 2008-6-11 19:21:45

又有新的收获了,受益了!谢谢,期待更多:tiaotiao: :huahua:

dongnongzz · 发表于 2008-6-13 23:37:21

j讲的比较详细了,在详细一下影子价格,百度上抄来的!
影子利率又称影子价格
用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。例如，把投资的影子价格理解为资本的边际生产率与社会贴现率的比值时，用来评价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏；把外汇的影子价格理解为使市场供求均衡价格与官方到岸价格的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值最大。因此，这种影子价格含有机会成本即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。

关于影子价格，国内外有着不同的论述.国内一些项目分析类书籍中，认为影子价格是资源和产品在完全自由竞争市场中的供求均衡价格.国外有学者认为，影子价格是没有市场价格的商品或服务的推算价格.它代表着生产或消费某种商品的机会成本.还有学者将影子价格定义为商品或生产要素的边际增量所引起的社会福利的增加值.